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設關于的不等式，的解集是，函數 的定義域為。若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了命題的真智慧以及不等式的解集的綜合運用。利用

若真則                      

若真，則      得   

“或”為真，“且”為假，則、一真一假分類討論得到。

若真則                      

若真，則      得                ……………………6分

“或”為真，“且”為假，則、一真一假               

當真假時           ………………………………9分

當假真時           ………………………………12分

的取值范圍為    

 

【答案】

    

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集為（1，2），解關于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
(c×2-bx+a)
x2
＞0得a（
1
x
）2-
b
x
+c＞0，設
1
x
=y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
1
x
＜2，∴
1
2
＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
1
2
，1）．
參考上述解法，解決如下問題：已知關于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），則不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
＜0的解集是
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
．

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科目：高中數學 來源：2013屆湖北省四校高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設關于的不等式，的解集是，函數 的定義域為.若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題P：關于的不等式 (且)的解集為;命題Q：的定義域為，如果P或Q為真，P且Q為假，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

設均不為0，則“”是“關于的不等式與的解集相同”的    （    ）

       A．充要條件       B．充分非必要條件     C．必要非充分條件     D．非充分非必要條件

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