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求與圓關于直線對稱的圓的方程．


解析:

把圓的方程化成標準形式，得．

圓心坐標是．

設與圓關于直線對稱的點是，則有

解此方程組，得，．

所以圓的圓心的坐標是．

所以，與圓關于直線對稱的圓的方程是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013江蘇省徐州市高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓過點，且與直線相切于點．

（1）求圓的方程；

（2）求圓關于直線對稱的圓的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓過點，且與圓關于直線對稱．

（1）求圓的方程；

（2）設為圓上一個動點，求的最小值；

（3）過點作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補，為坐標原點，試判斷直線和是否平行，并說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2011年甘肅省高二上學期末理科數學卷 題型：解答題

已知圓的圓心與點關于直線對稱．直線與圓相交于兩點，且，求圓的方程

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年東北育才學校高三上學期第一次模擬考試文科數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知圓過點，且與圓:關于直線對稱.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設為圓上的一個動點，求的最小值；

（Ⅲ）過點作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補，為坐標原點，試判斷直線和是否平行？請說明理由.

 

 

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