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（本題滿分12分）
已知函數(shù)滿足．
（1）求常數(shù)的值；
（2）求使成立的x的取值范圍.

（1）．（2）．

解析試題分析：（1）根據(jù)已知條件分析函數(shù)的定義域的范圍，進而得到一個結(jié)論，那就是由于，所以，進而解決了第一問，。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上那么的解集也就分類討論得到。
解：（1）因為，所以；由，即，．（4分）
（2），（6分）
當(dāng)時，由得，從而，（8分）
當(dāng)時，解得，從而，（10分）
綜上可得，或，即（11分）
所以的解集為．（12分）
考點：本題主要考查了分段函數(shù)的解析式的求解和運用
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能利用函數(shù)中由于，所以；由，即得到參數(shù)c的值。分析這一點是個難點，也是突破口。

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（本小題滿分12分）
定義在上的函數(shù)，對于任意的實數(shù)，恒有，且當(dāng)時，。
（1）求及的值域。
（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明。
（3）設(shè)，，,求的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)滿足：①f(3)=1;②對任意的x>2, 均有f(x)>0,③對任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)
⑴試求f(2)的值;
⑵證明f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增；
⑶是否存在實數(shù)a,使得f(cos²θ+asinθ)<3對任意的θ（0，π）恒成立？若存在，請求出a的范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f (x)＝log_a（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f (x)的定義域．
（2）求使f (x)＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）寫出已知函數(shù) 輸入的值，求y的值程序.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)＝2x³＋ax²＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y＝f′(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱，且f′(1)＝0.
(1)求實數(shù)a，b的值；
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間。