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已知集合A={(x，y)|y=
4-x2
}，集合B={（x，y）|y=x+a}，并且A∩B≠∅，則a的范圍是（　　）
分析：集合A中的函數表示圓心為原點，半徑為2的上半圓，集合B中的函數表示斜率為1的直線系，抓住兩個關鍵點，一是直線與半圓相切；一是直線過（2，0），分別求出a的值，即可確定出兩函數有交點時a的范圍．
解答：解：集合A中的函數表示圓心為原點，半徑為2的上半圓，集合B中的函數表示斜率為1的直線系，
當直線與圓相切時，圓心（0，0）到直線y=x+a的距離d=
|a|
2
=2，即a=2
2
（負值舍去）；
當直線過（2，0）時，0=2+a，即a=-2，
則A∩B≠∅，即兩函數圖象有交點時a的范圍是[-2，2
2
]．
故選：A．
點評：此題考查了交集及其運算，利用了數形結合的思想，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數k的取值范圍．

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