Question

（2013•順義區一模）參數方程

x=2-t y=-1-2t

（為參數）與極坐標方程ρ=sinθ所表示的圖形分別是（　　）

A．直線、直線

B．直線、圓

C．圓、圓

D．圓、直線

Answer 1

分析：先將原極坐標方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行判斷極坐標方程ρ=sinθ所表示的圖形；將參數方程

x=2-t y=-1-2t

（為參數）的參數方程消去參數后化成直角坐標方程即可得到結論．

解答：解：∵曲線的參數方程

x=2-t y=-1-2t

（為參數），
消去參數t得：2x-y-5=0．
∴它所表示的圖形是直線．
∵ρ=sinθ
∴ρ²=ρsinθ
∴x²+y²=y
∴直角坐標方程為x²+y²-y=0
∴它所表示的圖形是圓
故選B．

點評：此題考查參數方程、極坐標方程與普通方程的區別和聯系，兩者要會互相轉化，根據實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．