Question

設(shè)線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，且|AB|=5，若，則點(diǎn)M的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意，先設(shè)A（a，0），B（0，b），再利用|AB|=5，得a²+b²=25，設(shè)M（x，y），再利用，用x，y表示出a，b，代入a²+b²=25 即可求得點(diǎn)M的軌跡方程
解答：解：由題意，可設(shè)A（a，0），B（0，b）
因?yàn)閨AB|=5，可得a²+b²=25
令M（x，y），由得
（x，y）==（）
即，整理得a=，b=y，代入a²+b²=25，整理得
即點(diǎn)M的軌跡方程為
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用向量關(guān)系得出軌跡方程，考查了向量相等的條件，兩點(diǎn)間距離公式兩個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)，以及代入法求解析式的技巧，有一定的綜合性