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設f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0’(x)，f2(x)＝f1’(x)，…，fn＋1(x)＝fn’(x)，n∈N，則f2005(x)＝

　　A、sinx　        B、－sinx　       C、cosx　     D、－cosx

C

 

解析：f0（x）=sinx，

f1（x）=f0′（x）=（sinx）′=cosx，

f2（x）=f1′（x）=（cosx）′=－sinx，

f3（x）=f2′（x）=（－sinx）′=－cosx，

f4（x）=f3′（x）=（－cosx）′=sinx，

∴4為最小周期，∴f2 005（x）=f1（x）=cosx.

 


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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn+1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2011(x)＝


  1. A.
    -sin x
  2. B.
    -cos x
  3. C.
    sin x
  4. D.
    cos x

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設f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2011(x)＝(　　)

A．－sin x                 B．－cos x

C．sin x                    D．cos x

 

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設f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2011(x)＝(　　)

A．－sin x      B．－cos x       C．sin x        D．cos x

 

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