已知拋物線
的頂在坐標原點，焦點
到直線
的距離是
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線
與拋物線交于
兩點，設線段
的中垂線與
軸交于點
，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
的一條漸近線方程是
，它的一個焦點在拋物線
的準線上，點
是雙曲線
右支上相異兩點，且滿足
為線段
的中點，直線的斜率為
（1）求雙曲線的方程；
（2）用
表示點的坐標；
（3）若
，的中垂線交
軸于點
，直線
交軸于點
，求
的面積的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率為
，P是橢圓上一點，且
面積的最大值等于2．
(1)求橢圓的方程；
(2)過點M(0，2)作直線
與直線
垂直，試判斷直線與橢圓的位置關系5
(3)直線y=2上是否存在點Q，使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
、
，橢圓上的點
滿足
，且△
的面積為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左、右頂點分別為
、
，過點
的動直線
與橢圓相交于
、
兩點，直線
與直線
的交點為
，證明：點總在直線
上.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是拋物線
上的兩個點，點
的坐標為
，直線
的斜率為
.設拋物線
的焦點在直線的下方.
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設C為W上一點，且
，過
兩點分別作W的切線，記兩切線的交點為
. 判斷四邊形
是否為梯形，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
，
，動點G滿足
．
（Ⅰ）求動點G的軌跡
的方程；
（Ⅱ）已知過點
且與
軸不垂直的直線l交（Ⅰ）中的軌跡于P，Q兩點．在線段
上是否存在點
，使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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（2）
可求得
,可直接寫出拋物線方程; （2）把直線方程與拋物線方程聯立整理成二次方程
,用韋達定理可求出線段
,再寫出中垂線方程
,即可求出直線與
,利用二次函數求值域的方法可求出
，故
,則由
得
，所以線段
，令
，則
,且離心率
的橢圓
上下兩頂點分別為
,直線
交橢圓
于
兩點,直線
與直線
交于點
.
三點共線.
中，已知點
，動點
在
軸上的正射影為點
，且滿足直線
.
時，求直線
的方程.
：
經過點
，
.
，過點
的直線交橢圓
兩點，求
面積的最大值.