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如圖所示，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點A、B，ACM，BDN，且AC⊥l，AB＝8cm，AC＝6 cm，BD＝24 cm，則CD＝_________．

 

【答案】

26 cm；

【解析】

試題分析：連接AD，∵平面M、N互相垂直，AC⊥l，∴AC⊥平面N

∴AC⊥CD；

∵AB=8cm，AC=6cm，∴BC=10cm，

又∵BD=24cm，∴CD=26cm。

考點：本題主要考查點、線、面間的距離計算、面面垂直。

點評：考查的知識點是空間點到點之間的距離，其中根據(jù)面面垂直及線面垂直的性質得到△ABC，△ACD均為直角三角形，是解答本題的關鍵。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖所示，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點A、B，AC?M，BD?N，且AC⊥l，AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，則CD=
26cm
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，平面M、N互相垂直，棱a上有兩點A、B，AC?M，BD?N，且AC⊥a，BD⊥a，AB=12cm，AC=3cm，BD=4cm，則CD=
13cm
13cm
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點A、B，AC?M，BD?N，且AC⊥l，BD⊥l，AB=3cm，AC=5cm，BD=4cm，則CD與平面N所成角的大小為
45°
45°
．

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如圖所示，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點A、B，ACM，BDN，且AC⊥l，AB＝8cm，AC＝6 cm，BD＝24 cm，則CD＝_________．

 

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