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已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值

 

或

【解析】

試題分析：由已知二次函數(shù)開(kāi)口方向向下,其對(duì)稱(chēng)軸為,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,又函數(shù)在區(qū)間上的最大值受到與區(qū)間端點(diǎn)值0、1大小關(guān)系的制約,故需要對(duì)的取值范圍針對(duì)于0、1進(jìn)行分類(lèi)討論,即當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為;當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為;當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,從而求出實(shí)數(shù)的值.

試題解析：由，得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：， 1分

①當(dāng)時(shí)，在上遞減，

，即； 4分

②當(dāng)時(shí)，在上遞增，

，即； 7分

③當(dāng)時(shí)，在遞增，在上遞減，

，即，解得：與矛盾；

綜上：a =－2或 10分

考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知關(guān)于的方程:，R.

(Ⅰ)若方程表示圓，求的取值范圍；

(Ⅱ)若圓與直線：相交于兩點(diǎn)，且=,求的值.

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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在平行四邊形中，若，則四邊形一定是( )

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形

 

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給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)為奇函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖像一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

③函數(shù)的值域是；

④若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

其中正確命題的序號(hào)是 ．（填上所有正確命題的序號(hào)）

 

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計(jì)算的值為_________.

 

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已知U為全集，集合PQ，則下列各式中不成立的是

A． P∩Q=P B. P∪Q=Q

C. P∩(CUQ) = D. Q∩(CUP)=

 

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如圖所示的程序框圖，若執(zhí)行的運(yùn)算是，則在空白的執(zhí)行框中，應(yīng)該填入

A． B．

C． D．

 

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已知函數(shù)在時(shí)取得最大值，在時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．　　 C． 　　　D．

 

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