Question

如圖，四邊形ABCD是一個邊長為1的正方形，△MPN是正方形的一個內接正三角形，且MN∥AB，若向正方形內部隨機投入一個質點，則質點恰好落在△MPN的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、

  3

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：先明確是幾何概型中的面積類型，設正方形的邊長為1，求得其面積，再求其內接三角形的面積，由概率公式求得要應面積的比值即可．

解答：解：根據題意是幾何概型
設正方形的邊長為1，其面積為1
因為三角形為其內接三角形，且MN∥AB
所以三角形的邊長為1，其高為

3

2

所以三角形的面積為：

3

4

質點落在三角形MNP內的概率P=

s△mnp

sabcd

=

3 4

1

=

3

4

．
故選D

點評：本題主要考查幾何概型中的面積類型，方法是分別求相應面積，再求其比值．