Question

某醫學院研究所研制了5種消炎藥X₁、X₂、X₃、X₄、X₅和4種退燒藥T₁、T₂、T₃、T₄，現從中取出兩種消炎藥和一種退燒藥同時使用進行療效試驗，又知X₁、X₂兩種消炎藥必須同時搭配使用，但X₃和T₄兩種藥不能同時使用，則不同的試驗方案有

1. A.
   16種
2. B.
   15種
3. C.
   14種
4. D.
   13種

Answer 1

C
分析：選擇X1時必須選擇X2，所以當選擇X1或者X2時，退燒藥可以從4個里面任取，這樣就有4種可能；X3與T4不能同時使用，所以選擇X3時，消炎藥就只有2種可能，退燒藥可以從3個里面任取，就有6種可能； 選擇X4時方法同上面一樣有4種結果．
解答：有題意知本題是一個分類計數問題，
選擇X1時必須選擇X2，所以當選擇X1或者X2時，退燒藥可以從4個里面任取，這樣就有4種可能；
X3與T4不能同時使用，所以選擇X3時，消炎藥就只有2種可能，而退燒藥可以從3個里面任取，這樣就有6種可能；
選擇X4時方法同上面一樣有4種結果，
所以一共有4+6+4=14種結果，
故選C．
點評：本題考查排列組合及簡單的計數問題，本題解題的關鍵是先排列有限制的元素，注意做到不重不漏，本題是一個基礎題．