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若二次函數f （x）=ax2+bx+c（a≠0）的部分對應值如下所示：
x -2 1 3
f （x） 0 -6 0
則不等式f （x）＜0的解集為（　　）
分析：題目給出了二次函數模型，可以對照給出的對應值表取幾組值代入函數模型，求解出a、b、c的值，代入后不等式ax2+bx+c＜0的解集可求；
解答：解：由于函數過點（-2，0），（3，0）
則y=ax2+bx+c=a（x+2）（x-3），
又由函數f （x）過點（1，-6）
則a（1+2）（1-3）=-6，解得a=1
故y=（x+2）（x-3）
則f（x）＜0的解集是：（-2，3）．
故答案為 A
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了數學模型法，解答此題的關鍵是現根據給出的對應值表求出三個系數，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若二次函數f（x）=ax2-4x+c的值域為[0，+∞），則
a
c2+4
+
c
a2+4
的最小值為
 
．

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若二次函數f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（-2），且函數的f（x）的一個零點為1．
（Ⅰ） 求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意的x∈[
12
，+∞)，4m2f（x）+f（x-1）≥4-4m2恒成立，求實數m的取值范圍．

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若二次函數f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數且x∈R）．
（1）若函數f（x）為偶函數，且滿足f（x）=2x有兩個相等實根，求a，b的值；
（2）若f（-1）=0，且函數f（x）的值域為[0，+∞），求函數f（x）的表達式；
（3）在（2）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍．

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精英家教網若二次函數f（x）=ax2+bx的導函數f′（x）的圖象如圖所示，則二次函數f（x）的頂點在（　　）
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

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