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經過兩直線l1:3x - 2y + 1 ＝ 0與直線l2: x - 4y + 7 ＝ 0的交點, 且與A(4,-2)、B(-1,5)距離相等的直線方程是

[　　]

A. x + y - 3 ＝ 0

B. 7x + 5y - 17 ＝ 0

C. x - y + 3 ＝ 0或 7x - 5y + 17 ＝ 0

D. x + y - 3 ＝ 0或 7x + 5y - 17 ＝ 0

答案：D
解析：

解: 由

得交點(1,2)

設過交點(1,2)的直線方程為y - 2 ＝ k(x - 1)

又 ∵│3k + 4│ ＝ │-2k - 3│

得 5k2+ 12k + 7 ＝ 0

∴ k ＝ -1,  k ＝ -

得 y - 2 ＝ -x + 1, 即 x + y - 3 ＝ 0

y - 2 ＝ -(x - 1), 即7x + 5y - 17 ＝ 0


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，3）、B（5，2）到直線l的距離相等，且直線l經過兩直線l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交點，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求經過兩直線l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交點P，且與直線l3：3x-4y+5=0垂直的直線l的方程．

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