Question

設、，則“≥0”是“方程沒有實數根”的

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

B

試題分析：因為方程是一元二次方程，那么它沒有實數根，則滿足判別式 ，這是結論化簡后的m滿足的集合，而條件是≥0,那么可知條件不能推出結論，但是滿足結論一定滿足條件，因此可知條件是結論成立的必要而不充分條件，選B.
點評：對于一個命題的條件和結論之間的關系要明確，如果條件可以推出結論，那么條件是結論成立的充分條件，同時結論是條件成立的必要條件。這一點是解題的關鍵，屬于基礎題。同時能利用集合的包含關系來判定充分性和必要性，小集合是大集合成立的充分不必要條件。