在正整數數列中，由1開始依次按如下規則將某些數染成紅色：先染1，再染兩個偶數2、4；再染4后面最鄰近的三個連續奇數5、7、9；再染9后面最鄰近的四個連續偶數10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個連續奇數17、19、21、23、25；按此規則一直染下去，得到一紅色子數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．則在這個紅色子數列中，由1開始的第2011個數是_____________.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將給定的25個數排成如圖所示的數表，若每行5個數按從左至右的順序構成等差數列，每列的5個數按從上到下的順序也構成等差數列，且表中所有數之和為50，則表正中間一個數
＝________________
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
中，其中
為數列的前
項和，并且
（
，
.
（1）設
（），求證：數列
是等比數列；
（2）設數列
（），求證：數列
是等差數列；
（3）求數列的通項公式和前項.
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中，有
，則此數列的前13項之和為 . 
中，
，且
，則
．
滿足
（
，2，…，
），若
，
，則
= 
滿足
則數列
項和
= .
，該數列前n項和
取最小值時,n = 。