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在△ABC中，已知3b=asinB，cosB=cosC，A為銳角，則△ABC是

[　　]

A．直角三角形
B．等腰三角形但非直角三角形
C．正三角形
D．等腰直角三角形
答案：C
解析：


提示：

由36=asinB得3sinB=sinAsinB，sinA=，A為銳角，所以A=．又cosB=cosCB=C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠ABC=45°，AB=
5
6
2
，D是BC邊上的一點，AD=5，DC=3，求AC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•珠海一模）已知
a
=(sin(
π
2
+x)，cos(π-x))，
b
=(cosx，-sinx)，函數f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•北京模擬）在△ABC中，已知∠A=
π
3
，邊BC=2
3
，設∠B=x，△ABC的周長為y．
（Ⅰ）若x=
π
4
，求邊AC的長；
（Ⅱ）求函數y=f（x）的解析式，并寫出它的定義域；
（Ⅲ）求函數y=f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知點A（5，-2），B（7，3），且AC邊的中點M在y軸上，BC邊的中點N在x軸上，則直線MN的方程為（　　）
A、5x一2y一5=0B、2x一5y一5=0C、5x-2y+5=0D、2x-5y+5=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，|BC|=
3
，則AB=
 
．

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