Question

分別指出由下列各組命題構成的“ p或q”，“p且q”，“非p”形式的復合命題的真假：

⑴p：2+2=5，q：3>2；　　　　　　　　 ⑵p：9是質數，q：8是12的約數；

⑶p：1∈{1，2}，q：{1}{1，2}；　　 ⑷p：φ{0}，q：φ={0}.

 

Answer 1

答案：
解析：

⑴p或q：2+2=5或3>2 ；p且q：2+2=5且3>2 ；非p：2+25. ∵p假q真，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真. ⑵p或q：9是質數或8是12的約數；p且q：9是質數且8是12的約數；非p：9不是質數. ∵p假q假，∴“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真. ⑶p或q：1∈{1，2}或{1}{1，2}；p且q：1∈{1，2}且{1}{1，2}；非p：1{1，2}. ∵p真q真，∴“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假. ⑷p或q：φ{0}或φ={0}；p且q：φ{0}且φ={0} ；非p：φ{0}. ∵p真q假，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假.