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在獨立重復試驗中，每次試驗中某事件發生的概率是0.5，那么第3次該事件發生所需要的試驗次數為5的概率
3
16
3
16
．
分析：由題意可得前4次試驗中該事件發生了2次，且此事件在第5次試驗中發生了，故所求事件的概率等于
C
2
4
 （0.5）2×（1-0.5）2×0.5，運算求得結果．
解答：解：第3次該事件發生所需要的試驗次數為5，說明前4次試驗中該事件發生了2次，且此事件在第5次試驗中發生了，
故第3次該事件發生所需要的試驗次數為5的概率為
C
2
4
 （0.5）2×（1-0.5）2×0.5=
3
16
，
故答案為
3
16
．
點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，等可能事件的概率，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

(1)如果隨機試驗的結果可以用一個________來表示，那么這樣的________叫做隨機變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機___________叫做離散型隨機_________；隨機變量可以取某一區間內的__________,這樣的隨機變量叫做____________.?

(2)設離散型隨機變量ξ可能取的值為x1,x2,…，xi,…，ξ取每一個值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,則稱表

ξ

x1

x2

…

xi

…

P

p1

____

…

____

…

?  為隨機變量ξ的概率分布.具有性質：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率_______.?

(3)二項分布：如果在一次試驗中某事件發生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到隨機變量ξ的概率分布如下：

ξ

0

1

…

k

…

n

P

p0qn

C1np1qn-1

…

____

…

pnq0

由于pkqn-k恰好是二項展開式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1項(k=0,1,2,…,n)中的各個值，故稱為隨機變量ξ的二項分布，記作ξ～B(n,p).

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