Question

設集合A={1，4，x}，B={1，x²}且A∪B={1，4，x}，則滿足條件的實數x的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據集合元素的互異性，得x≠±1且x≠4．再由A∪B={1，4，x}，得x²=x或x²=4，可解出符合題意的x有0，2，-2共3個．

解答：解：∵A={1，4，x}，
∴x≠1，x≠4且x²≠1，得x≠±1且x≠4
∵A∪B={1，4，x}，
∴x²=x或x²=4，解之得x=0或x=±2
滿足條件的實數x有0，2，-2共3個
故選：C

點評：本題給出含有未知數x的集合A、B，在已知它們并集的情況下求實數x值，著重考查了集合元素的基本性質和集合的運算等知識，屬于基礎題．