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（2007•閔行區一模）（理）設點P(
t
2
+
2
t
，1)(t≠0)是角α終邊上一點，當|
OP
|最小時，sinα-cosα的值是（　　）
分析：利用基本不等式，我們可以求出
t
2
+
2
t
的范圍，進而我們可以確定出當|
OP
|最小時，P點的坐標，進而求出sinα與cosα的值，代入sinα-cosα即可得到答案．
解答：解：∵
t
2
+
2
t
∈（-∞，-2]∪[2，-∞）
故當
t
2
+
2
t
=±2時，|
OP
|最小
當
t
2
+
2
t
=-2時，sinα-cosα=
5
5
-（-
2
5
5
）=
3
5
5

當
t
2
+
2
t
=2時，sinα-cosα=
5
5
-
2
5
5
=-
5
5

故選D
點評：本題考查的知識點是任意角的三角函數的定義，基本不等式，其中根據基本不等式，求出
t
2
+
2
t
的范圍，是解答本題的關鍵，在解答中，易忽略t可能小于0，而導致
t
2
+
2
t
可能小于等于-2，而只考慮正值的情況，而錯選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•閔行區一模）已知數列{an}和{bn}的通項公式分別是an=
an2+2
bn2-n+3
，bn=(1+
1
n
)bn，其中a、b是實常數．若
lim
n→∞
an=2，
lim
n→∞
bn=e
1
2
，且a，b，c成等比數列，則c的值是
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•閔行區一模）已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
)的一系列對應值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根據表格提供的數據求函數y=f（x）的解析式；
（2）（文）當x∈[0，2π]時，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對任意的實數a，函數y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
2π
3
]的圖象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點，又當x∈[0，
π
3
]時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•閔行區一模）設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a6+a14=20，則S19=
190
190
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•閔行區一模）不等式|2x-3|＜5的解是
（-1，4）
（-1，4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•閔行區一模）方程9x+3x-2=0的解是
0
0
．

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