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若關于x的不等式x2-a|x|+4≥0恒成立，則a的取值范圍是
（-∞，4]
（-∞，4]
．
分析：將恒等式兩邊同時除以|x|，得到a≤|x|+
4
|x|
，根據對勾函數在所給的區間上的值域，得到當式子恒成立時，a要小于函數式的最小值即得．
解答：解：∵關于x的不等式x2-a|x|+4≥0恒成立，
∴a≤|x|+
4
|x|
，
∵|x|+
4
|x|
≥4，
|x|+
4
|x|
在|x|＞0時的最小值是當|x|=2時的函數值4，
∴a≤4，
∴a的取值范圍是（-∞，4]
故答案為：（-∞，4]．
點評：本題考查函數的恒成立問題，解題的關鍵是對于所給的函數式的分離參數，寫出要求的參數，再利用函數的最值解決．
練習冊系列答案
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（-∞，-3]
．

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