Question

設α∈，則使函數y＝x^α的定義域為R且為奇函數的所有α值為(　 　)

A．1,3

B．－1,1

C．－1,3

D．－1,1,3

Answer 1

A

解析試題分析：當a=-1時，y=x^-1的定義域是x|x≠0，且為奇函數；
當a=1時，函數y=x的定義域是R且為奇函數；
當a=時，函數y=的定義域是x|x≥0且為非奇非偶函數．
當a=3時，函數y=x的定義域是R且為奇函數．
故選A．
考點：本題主要是考查冪函數的性質和應用，解題時要熟練掌握冪函數的概念和性質．
點評：解決該試題的關鍵是分別驗證a=-1，1，，3知當a=1或a=3時，函數y=x^a的定義域是R且為奇函數．