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已知函數f(x)＝－xln x＋ax在(0，e)上是增函數，函數g(x)＝|ex－a|＋，當x∈[0，ln 3]時，函數g(x)的最大值M與最小值m的差為，則a＝________.

 

【解析】因為f′(x)＝－ln x－1＋a≥0在(0，e)上恒成立，所以a≥(ln x＋1)max＝2.

又x∈[0，ln 3]時，ex∈[1,3]，所以當a∈(3，＋∞)時，g(x)＝a－ex＋遞減，此時M－m＝a－1＋－＝2，不適合，舍去；當a∈[2，3]時，

g(x)＝此時m＝，

Mmax＝＝a－1＋，

所以a－1＋－＝a－1＝，解得a＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x＋－1.

(1)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(2)設m∈R，對任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求實數m的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練解答題押題練A組練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝2，C＝60°.

(1)求的值；

(2)若a＋b＝ab，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練E組練習卷（解析版） 題型：填空題

曲線y＝在點(－1，－1)處的切線方程為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練E組練習卷（解析版） 題型：填空題

圖1是某學生的數學考試成績莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為A1，A2，…，A14.圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內考試次數的一個算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結果是________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練D組練習卷（解析版） 題型：填空題

兩座相距60 m的建筑物AB、CD的高度分別為20 m、50 m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練D組練習卷（解析版） 題型：填空題

復數＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練B組練習卷（解析版） 題型：填空題

定義集合M、N的新運算如下：Mx N＝{x|x∈M或x∈N，但x∉M∩N}，若集合M＝{0,2,4,6,8,10}，N＝{0,3,6,9,12,15}，則(Mx N)xM等于________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第8天練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S ?ABC中，平面EFGH分別與BC，CA，AS，SB交于點E，F，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG.

求證：(1)AB∥平面EFGH；

(2)GH∥EF；

(3)GH⊥平面SAC.

 

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