Question

（2013•汕頭二模）數列{a_n}的首項為3，{b_n}為等差數列，已知b₁=2，b₃=6，b_n=a_n+l-a_n（n∈N^*），則a₆=（　　）

A．30

B．33

C．35

D．38

Answer 1

分析：先確定{b_n}的通項公式，可得a_n+l-a_n=2n，由此可求a₆的值．

解答：解：∵{b_n}為等差數列，b₁=2，b₃=6，
∴{b_n}的公差為2
∴b_n=2+2（n-1）=2n
∴a_n+l-a_n=2n
∵數列{a_n}的首項為3，
∴a₂=a₁+2=5，a₃=a₂+4=9，a₄=a₃+6=15，a₅=a₄+8=23，a₆=a₅+10=33
故選B．

點評：本題考查等差數列的通項公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．