Question

作出函數y=log₂|x+1|的圖象，由圖象指出函數的單調區間，并說明它的圖象可由y=log₂x的圖象經過怎樣變換而得到.

 

Answer 1

解:y=log₂|x+1|=

 

其圖象如上圖所示，函數y=log₂|x+1|的遞減區間為(－∞，－1)，遞增區間為(－1，+∞).

作出函數y=log₂x的圖象，將其關于y軸對稱又得一支曲線.再將兩支曲線向左平移1個單位就得到函數y=log₂|x+1|的圖象.

點評:掌握了對數函數y=log_ax(a＞0且a≠1)的圖象之后，利用平移和對稱的方法，可以得到形如y=

log_a(x+h)+k和y=log_a|x+h|的圖象.解題時不作圖象也可以想象圖象的位置和形狀，為解題提供直觀判斷.