已知正項等差數(shù)列

的前20項的和為100,那么

的最大值為
分析:由等差數(shù)列的前n項和公式表示出數(shù)列前20項的和,讓其值等于100列出關(guān)于首項和公差的關(guān)系式,表示出首項,記作①,然后把所求的式子利用等差數(shù)列的通項公式化簡,得到另一個關(guān)系式,記作②,將①代入②得到關(guān)于d的二次函數(shù),當d為0時得到所求式子的最大值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列

滿足:

(

),且


.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(

Ⅱ)證明:

(

)
(Ⅲ)若

,令

,設數(shù)列

的前

項和為

(

),試比較

與

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共13分)
已知數(shù)列

是首項為

,公比

的等比數(shù)列.設


,數(shù)列

滿足

.
(Ⅰ)求證:數(shù)列

成等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項和

;
(Ⅲ)若

對一切正整數(shù)

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.若一個等差數(shù)列前3項的和為34,最后3項的和為146,且所有項的和為390,
則這個數(shù)列有 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的前

項和為

,若

,且A、B、C三點共線(該直線不過原點

),則

=( )
A.100 B. 101 C. 200 D. 201
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,

,

。
(1)設

,求數(shù)列

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列

滿足

;
(1)證明:數(shù)列

是等比數(shù)列,并求出數(shù)列

的通項公式;
(2)若

求數(shù)列

的前

項和為

;
(3)令

,數(shù)列

的前

項和為

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列2010,2011,1,-2010,-2011,…,這個數(shù)列的特點是從第二項起,每一項都等于它的
前后兩項之和,則這個數(shù)列的

前2012項之和
S2012等于________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,

,則數(shù)列

的通項公式為__________________.
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