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求值：sin21°cos81°-sin69°cos9°=
 
．
分析：根據21°+69°=90°，81°+9°=90°，利用誘導公式把原式化簡后，再利用兩角和的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡即可得到值．
解答：解：sin21°cos81°-sin69°cos9°=sin21°cos（90°-9°）-sin（90°-21°）cos9°
=sin21°sin9°-cos21°cos9°=-（cos21°cos9°-sin21°sin9°）=-cos（21°+9°）=-cos30°=-
3
2

故答案為：-
3
2
點評：考查學生靈活運用誘導公式及兩角和的余弦函數公式化簡求值．解此題的關鍵是角度的變換．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為三角形內角，且tan（α-π）=2
（1）求值：
sinα+cosα
sinα-cosα

（2）銳角β滿足sin(α-β)=
10
10
，求cosβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角θ的終邊經過點P(
5
，2
5
)．
（1）求sinθ和tanθ的值；
（2）求值：①
2sinθ-cosθ
2cosθ+sinθ
； ②
sin2θ+2cosθsinθ+1
cos2θ+3sin2θ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設tan（π+α）=2．
（1）若π＜α＜
32
π，求cosα-sinα值；
（2）求值：sinαcosα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值:sin(+3x)cos(-3x)+cos(+3x)cos(+3x).

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