Question

（本題滿分12分）已知向量，.
（1）求和；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，．

Answer 1

（1），．（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)已知的向量的坐標(biāo)，得到所求的，然后兩邊平方得到向量的數(shù)量積的結(jié)果，開方后得到所求。
（2）要證明向量的垂直，只要數(shù)量積為零即可。
解：（1）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/a/1mfwi4.png" style="vertical-align:middle;" />，，則
，，
故，．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/62/0/2cv4x.png" style="vertical-align:middle;" />， 
，     
若，則，
解得.
考點(diǎn)：本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算以及性質(zhì)的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用向量的長度的平方等于向量的平方的性質(zhì)求解長度，利用數(shù)量積為零來證明垂直，