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已知數列，，且滿足．

（1）求證數列是等差數列；

（2）設，求數列的前ｎ項和．

 

（1）參考解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）因為，根據這個等式的特點，去分母然后等式的兩邊同除以.即可得到一個數列是等差數列.本小題的關鍵是通過要證的結論，從而想到需要構造一個每項的倒數形式的數列.

（2）通過（1）可得到數列的通項，所以可求出數列的通項，從而通過裂項相減法求得數列的前n項和.

試題解析：（1）因為兩邊同除以得

所以數列是等差數列. 4分

（2） 因為所以

所以

所以 12分[來

考點：1.數列的恒等變形.2.數列的裂項求和的形式.

 

練習冊系列答案
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