Question

下列命題中，錯誤的是（　　）

A．一個平面與兩個平行平面相交，交線平行

B．平行于同一個平面的兩個平面平行

C．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交

D．平行于同一條直線的兩個平面平行

Answer 1

分析：根據面面平行的性質定理，可判斷A的真假；根據面面平行的幾何特征，可判斷B的真假；根據線面關系及面面平行的幾何特征，可判斷C的真假；根據線面平行的幾何特征及面面平行的判定方法，可判斷D的真假．

解答：解：根據面面平行的性質定理，兩個平行平面與第三個平面的交線平行，可得A正確；
根據面面平行的幾何特征，可得平行于同一個平面的兩個平面平行，故B正確；
根據一條直線與兩個平行平面的夾角相等，可得C正確；
平行于同一條直線的兩個平面可能平行也可能相交，故D錯誤；
故選：D

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了空間線面的位置關系，熟練掌握面面平行，線面平行的幾何特征及判定方法是解答的關鍵．