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已知二次函數為偶函數，集合A=為單元素集合
（I）求的解析式
（II）設函數，若函數在上單調，求實數的取值范圍．
（I）
（II）
(I)因為為偶函數，所以二次函數的對稱軸為x=-1,又因為,又因為f(x)=x只有一個根，所以,所以b=1,a=.
所以.
(II) 本小題要討論g(x)是增函數還是減函數，
若在上單調遞增，實質上在上恒成立，
即在上恒成立，即.
若在上單調遞減，則在上恒成立，
即在上恒成立，即，
最好求并集即可.
解：（I）
（II）若在上單調遞增，則在上恒成立，
即在上恒成立，即
若在上單調遞減，則在上恒成立，
即在上恒成立，即
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=，
(1)求證:函數f(x)在區間(2，+∞）內單調遞減；
(2)求函數在x∈[3,5]的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數滿足對任意，都有
 成立，則的取值范圍為（  ）
A．B．(0,1)C．D．(0,3)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若定義域為R的偶函數f（x）在［0，＋∞）上是增函數， 且f（）＝0，則不等式f（log4x）＞0的解集是______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是(    )
A．B．（-∞，2）
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(12分)已知函數在R上為奇函數,，.
(I)求實數的值;
(II)指出函數的單調性.（不需要證明）
(III)設對任意,都有;是否存在的值，使最小值為；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列區間中，函數，在其上為增函數的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知函數，在區間上有最大值4、最小值1，設函數。
（1）求、的值；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是上減函數，則的取值范圍是（   ）
A．（0，1）B．
C．D．

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