已知數列
的前n項和
（n為正整數）．
（1）令
，求證數列
是等差數列；
（2）求數列的通項公式；
（3）令
，
。是否存在最小的正整數
，使得對于
都有
恒成立，若存在，求出的值。不存在，請說明理由．
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課堂練加測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等比數列
的首項
，公比
，數列前
項的積記為
.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數列，如果所有這些等差數列的公差按從小到大的順序依次設為
，證明:數列
為等比數列.
（參考數據
）
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中，令n=1，可得
，即
時，
，
.
.
數列
是首項和公差均為1的等差數列. --5分
. --8分
，所以
12分
和等比數列
中，
，
，
．
，求數列
的前
項和
．
中，
，
，等差數列
中，
，且
。
；（2）求數列
項和
。
是各項為正數的等比數列，且a1=1，a2+a3=6，
，
求該數列
的前n項和
中，
，
中，
，求數列
項和
。
是等比數列，且
，
，求
的前
項的和
是首項為
且公比q不等于1的等比數列，
是其前n項的和，
成等差數列.證明：
成等比數列.
中，
，
（2）求出