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△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=4，B=
π
3
，C=
π
4
，則c的長度是（　　）
A、
6
B、2
3
+2
C、
4
6
3
D、2
3
分析：由B與C的度數，求出sinB與sinC的值，再由b的值，利用正弦定理即可求出c的長．
解答：解：∵b=4，B=
π
3
，C=
π
4
，
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：
c=
bsinC
sinB
=
4×
2
2
3
2
=
4
6
3
．
故選：C．
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的角A，B，C對邊分別為a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，則b=（　　）
A、5
B、25
C、
41
D、5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C所對的邊a，b，c，且acosC+
12
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求b+c的最大值并判斷這時三角形的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的角A、B、C，所對的邊分別是a、b、c，且C=
π
3
，設向量
m
=(a，b)，
n
(sinB，sinA)，
p
=(b-2，a-2)．
（1）若
m
∥
n
，求B；
（2）若
m
⊥
p
，S△ABC=
3
，求邊長c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2+b2-c2=ab．
（1）求∠C的度數；  （2）求∠A的取值范圍； （3）求sinA+sinB的范圍．

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