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若sin(
3π
2
-2x)=
3
5
，則tan2x=______．
sin(
3π
2
-2x)=sin[π+（
π
2
-2x）]=-sin（
π
2
-2x）=-cos2x=
3
5
，
所以cos2x=-
3
5
，即2cos2x-1=-
3
5
，則cos2x=
1
5
，
所以tan2x=sec2x-1=
1
cos2x
-1=5-1=4．
故答案為：4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
3
米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數，并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=
2
，求此時管道的長度L；
（3）當θ取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin(
3π
2
-2x)=
3
5
，則tan2x等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，求sinα•cosα；
（2）已知sinα是方程2x2-7x+3=0的根，求
tan(π+α)sin(2π-α)cos(
π
2
+α)
cos(π-α)sin(-π-α)tan(π-α)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin(
3π
2
-2x)=
3
5
，則tan2x=
4
4
．

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