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正數a、b、c滿足a+d=b+c，|a－d|＜|b－c|，則

A.ad=bc                                                                        B.ad＜bc

C.ad＞bc                                                                       D.ad與bc大小不定

解析：由a+d=b+c得a2+2ad+d2=b2+2bc+c2，所以(a2+d2)－(b2+c2)=2bc－2ad.           ①

由|a－d|＜|b－c|得a2－2ad+d2＜b2－2bc+c2.

所以(a2+d2)－(b2+c2)＜－2bc+2ad.                                                                           ②

將①代入②中，可得ad＞bc.

答案：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數a，b，c滿足a+b+c=1證明  a3+b3+c3≥
a2+b2+c23
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南通二模）選修4-5：不等式選講
若正數a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

例4．若正數a，b，c滿足a+b+c=1，求證：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2+(c+
1
c
)2≥
100
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三題中任選兩題作答
（1）（2011年江蘇高考）已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
，求向量α，使得A2α=β
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為(4，
π
2
)，若直線l過點P，且傾斜角為
π
3
，圓C以M為圓心、4為半徑．
①求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程；  ②試判定直線l和圓C的位置關系．
（3）若正數a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

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科目：高中數學 來源：浙江省杭州高級中學2008－2009學年度高二第一學期期中考試、數學試卷(理科) 題型：044

已知三個正數a，b，c滿足a＜b＜c．

(1)若a，b，c是從中任取的三個數，試寫出所有的三元數組(a，b，c)，使a，b，c能構成三角形三邊長，并求a，b，c能構成三角形三邊長的概率；

(2)若a，b，c是從(0，7)中任取的三個數，且a＋b＋c＝8，求a，b，c能構成三角形三邊長的概率.(要求先寫出試驗的全部結果所構成的區域Ω和事件A所構成的區域A，再計算概率)．

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