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（本小題滿分14分）
已知二次函數(為常數).
（1）若函數是偶函數，求的值；
（2）若，求函數的最小值；
（3）在(1)的條件下, 滿足的任意正實數，都有，求實數的取值范圍。

(1)
(2)當時，函數取得最小值為.
(3)
解：（1）函數是偶函數,
恒成立，即恒成立,     …………………1分
.                                             …………………2分（2）.                         …………………3分
,
當時，函數取得最小值為.       …………………6分
（3）由（1）知.
由題意知：,
,                        …………………8分
.                                    　　　　
令,
,
.                              …………………10分
當時，即，此時，與已知矛盾,
,                                            …………………12分
,
.                                      …………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，，且對恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若對，不等式恒成立，求實數m的取值范圍．
（3）記，那么當時，是否存在區間（），使得函數在區間上的值域恰好為？若存在，請求出區間；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為實數，函數f(x)＝2x2＋(x－a)·|x－a|.
(1)若f(0)≥1，求a的取值范圍；
(2)求f(x)的最小值；
(3)設函數h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接寫出(不需給出步驟)不等式h(x)≥1的解集．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實系數方程的兩個實數根分別是，且，則的取值范圍是  (     ) 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點在函數的圖象上，點N與點M關于軸對稱且在直線上，則函數在區間上   （   ）
A．既沒有最大值也沒有最小值B．最小值為-3，無最大值
C．最小值為-3，最大值為9　　D．最小值為，無最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
　　已知：函數（），．
　　（1）若函數圖象上的點到直線距離的最小值為，求的值；
　　（2）關于的不等式的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；
　　（3）對于函數與定義域上的任意實數，若存在常數，使得不等式和都成立，則稱直線為函數與的“分界線”。設，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（文科）已知二次函數，且．
（1）若函數與x軸的兩個交點之間的距離為2，求b的值；
（2）若關于x的方程的兩個實數根分別在區間內，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，且沒有實數根，那么 的實根根數個數為（   ）
A．0B．1 C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數f(x)=的對稱軸為，則f(1)的值為  （     ）
A．B．1 C．17D．25

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