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例2．解下列不等式①1＜|x-1|＜4．
分析：先去掉絕對值然后再根據絕對值不等式的解法進行求解．
解答：解：∵1＜|x-1|＜4，
∴轉化為x-1＞1或x-1＜-1，和-4＜x-1＜4，
∴x＞2或x＜0和-3＜x＜5，
∴2＜x＜5或-3＜x＜0．
點評：此題考查絕對值不等式的解法，是一道基礎題，解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：022

有下列命題：

①已知a，b為實數，若a2－4b≥0，則x2＋ax＋b≤0有非空實數解集．

②當2m－1＞0時，如果＞0，那么m＞－4．

③若a，b是整數，則關于x的方程x2＋ax＋b＝0有兩整數根．

④若a、b都不是整數，則方程x2＋ax＋b＝0無兩整數根．

⑤當2m－1＞0時，如果m≤－4，則≤0．

⑥已知a，b為實數，若x2＋ax＋b≤0有非空實數解，則a2－4b≥0．

⑦若方程x2＋ax＋b＝0沒有兩整數根，則a不是整數或b不是整數．

⑧已知a、b為實數，若a2－4b＜0，則關于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集為空集．

⑨當2m－1＞0時，如果m＞－4，則＞0．

用序號表示上述命題間的關系（例（1）與（9）互為逆否命題）：其中（1）___________是互為逆命題；（2）___________互為否命題；（3）___________互為逆否命題

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

有下列命題：

①已知a，b為實數，若a2－4b≥0，則x2＋ax＋b≤0有非空實數解集．

②當2m－1＞0時，如果＞0，那么m＞－4．

③若a，b是整數，則關于x的方程x2＋ax＋b＝0有兩整數根．

④若a、b都不是整數，則方程x2＋ax＋b＝0無兩整數根．

⑤當2m－1＞0時，如果m≤－4，則≤0．

⑥已知a，b為實數，若x2＋ax＋b≤0有非空實數解，則a2－4b≥0．

⑦若方程x2＋ax＋b＝0沒有兩整數根，則a不是整數或b不是整數．

⑧已知a、b為實數，若a2－4b＜0，則關于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集為空集．

⑨當2m－1＞0時，如果m＞－4，則＞0．

用序號表示上述命題間的關系（例（1）與（9）互為逆否命題）：其中（1）___________是互為逆命題；（2）___________互為否命題；（3）___________互為逆否命題

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第5章 不等式）：5.9 無理不等式解法及含絕對值不等式解法（解析版） 題型：解答題

例2．解下列不等式①1＜|x-1|＜4．

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