(附加題,本題10分)
如圖所示,

的圖像下有一系列正三角形,求第n個正三角形的邊長.

解:設(shè)



,

第

個正三角形的邊長為

,數(shù)列

的前

項和為

;
當

,
同理

時,

當

時,


所以第

個正三角形的邊長為

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
放射性元素鉍210的半衰期為5天,設(shè)該元素每天減少a%
(1)用計算器求a的值(保留一位小數(shù)).
(2)設(shè)1千克鉍210經(jīng)過x天后,所剩余的質(zhì)量為y千克,用解析式表成x的函數(shù)(直接使用上題求出的a的值).
(3)10天后該元素還剩下多少千克(保留兩位小數(shù)).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在各項均為實數(shù)的等比數(shù)列

中,

,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列

滿足:

,

,記

,

為數(shù)列

的前

項和.
(1)證明數(shù)列

為等比數(shù)列,并求其通項公式;
(2)若對任意

且

,不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)令

,證明:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.一個無窮等比數(shù)列的公比為q,滿足0<q<l,前

項和為

,且它的第4項與第8項之和等與

,第5項與第7項之積等與

,則

=________。
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