(本題滿分13分) 已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經過
、
、
三點. （1）求橢圓的方程：（2）若點D為橢圓上不同于
、
的任意一點，
，當
內切圓的面積最大時。求內切圓圓心的坐標；（3）若直線
與橢圓交于
、
兩點，證明直線
與直線
的交點在定直線上并求該直線的方程．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學校高三上期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
的三個內角
依次成等差數列．
（Ⅰ）若
，試判斷的形狀；
（Ⅱ）若為鈍角三角形，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分13分）
在銳角
中，
，
，
分別為內角
，
，
所對的邊，且滿足
．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數學理卷（一級學校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
如圖，在五面體ABCDEF中，FA
平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝
AD.
（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為
？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.
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(Ⅱ) 
（Ⅲ）
、
、
代入橢圓E的方程，得
解得
.∴橢圓
的方程
，設
邊上的高為
當點
在橢圓的上頂點時，
最大為
，所以
的最大值為
，因為
，所以
．所以內切圓圓心的坐標為
代入橢圓
．設直線
與橢圓
，
．
的方程為：
，它與直線
同理可求得直線
與直線
．
、
兩點重合，即證明
，
，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范圍.
展開式中，求：