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求標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是, 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

 

【答案】

（１）橢圓方程：；（２）雙曲線的方程：

【解析】試題分析：（1）根據(jù)橢圓焦點(diǎn)是可判斷焦點(diǎn)在x軸上，由長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2得，由得。∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。（2）根據(jù)雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)是可判斷焦點(diǎn)在x軸上，由漸近線方程為得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314162015216011/SYS201301131416565115725399_DA.files/image010.png">所以，∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。

考點(diǎn)：橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線方程時(shí)，要先判斷焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸，然后利用題中條件求出、的值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知雙曲線的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
2
，且過(guò)點(diǎn)(4，-
10)
；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-3，2
3
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)為F1（0，-1）、F2（0，1）且過(guò)點(diǎn)M(
3
2
，1)橢圓；
（2）與雙曲線x2-
y2
2
=1有相同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（2，2）的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）求兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-4，0）和（4，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（-3，2
3
）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn) 為F1（0，-1）、F2（0，1）且過(guò)點(diǎn)M（
3
2
，1）橢圓；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程；
（3）與雙曲線x2-
y2
2
=1有相同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（2，2）的雙曲線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案