Question

以拋物線y²=4x的頂點為圓心，焦點到準線的距離為半徑的圓的方程是

x²+y²=4

．

Answer 1

分析：找出拋物線的頂點坐標和焦點到準線的距離，確定圓心和半徑，從而求出圓的標準方程．

解答：解：拋物線y²=4x的頂點為原點，焦點（1，0），準線方程為：x=-1，
焦點到準線的距離為2，
∴以拋物線y²=4x的頂點為圓心，并且圓的半徑是2，
∴以拋物線y²=4x的頂點為圓心，焦點到準線的距離為半徑的圓的方程是：x²+y²=4
故答案為：x²+y²=4．

點評：本題考查拋物線的性質及求圓的標準方程的方法．