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(2005•東城區一模)拋物線y=
14
x2
在點(2,1)處的切線的斜率為
1
1
;切線方程為
x-y-1=0
x-y-1=0
分析:求出導函數,令x=2求出f′(2)得知即為切線的斜率,然后利用點斜式寫出直線的方程即為所求的切線方程.
解答:解:y′=
1
2
x
當x=2得f′(2)=1
所以切線方程為y-1=1(x-2)
即x-y-1=0
故答案為:1,x-y-1=0
點評:本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程,以及導數的幾何意義,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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(2005•東城區一模)已知m、n為兩條不同的直線α、β為兩個不同的平面,給出下列四個命題
①若m?α,n∥α,則m∥n;
②若m⊥α,n∥α,則m⊥n;
③若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
④若m∥α,n∥α,則m∥n.
其中真命題的序號是(  )

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(2005•東城區一模)已知O為坐標原點,點E、F的坐標分別為(-1,0)和(1,0).動點P滿足|
PE
|+|
PF
|=4.
(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過E點做直線與C相交于M、N兩點,且
ME
=2
EN
,求直線MN的方程.

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(2005•東城區一模)復數(1+i)3的虛部是(  )

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(2005•東城區一模)預測人口的變化趨勢有多種方法,最常用的是“直接推算法”,使用的公式是Pn=P0(1+k)n(k為常數,k>-1),其中Pn為預測期內n年后人口數,P0為初期人口數,k為預測期內年增長率,如果-1<k<0,那么在這期間人口數(  )

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(2005•東城區一模)已知θ為第二象限角,sin(π-θ)=
24
25
,cos
θ
2
的值為(  )

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