Question

菱形ABCD的對角線交點為O，∠A=60°，將此菱形沿BD折起，當二面角A-BD-C的大小為45°時，AB與面AOC所成的角為(    )

A.             B.               C.                     D.

Answer 1

D 

解析：本題考查了線面垂直的判定及二面角平面角的構造及線面角的構造與求解以及折疊等知識．因為菱形ABCD中，AC⊥BD，折疊后的空間圖形中，AO⊥BD，CO⊥BD，AO∩CO=O，所以∠BAO為二面角A-BD-C的平面角，即∠AOC=45°，且BD⊥平面AOC，垂足為O．所以AO為BA在平面AOC⊥的射影，則∠BAO為BA與平面AOC所成的角．在直角三角形AOB中，由菱形中的條件可以解得∠BAO=30°=．