Question

已知，
（1）化簡f（x）的表達式；
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）看n為奇數和偶數時，分別根據誘導公式化簡整理，最后綜合可得答案．
（2）把x=和代入函數解析式，利用誘導公式和同角三角函數的基本關系求得答案．
解答：解：（1）當n為偶數，即n=2k，（k∈Z）時，
f（x）==sin²x，（n∈Z）
當n為奇數，即n=2k+1，（k∈Z）時f（x）====
∴f（x）=sin²x；
（2）由（1）得
==
點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系和誘導公式化簡求值．在利用誘導公式時注意根據角的范圍，確定三角函數的正負．