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已知Sn是等比數列{an}的前n項和，且滿足S3=3a1，則公比q=
1或-2
1或-2
．
分析：由S3是等比數列{an}的前3項和，表示出S3=a1+a2+a3，代入已知的等式中，利用等比數列的通項公式化簡，再根據首項a1不為0，兩邊同時除以a1，得到關于q的方程，求出方程的解可得出公比q的值．
解答：解：∵Sn是等比數列{an}的前n項和，
∴S3=a1+a2+a3，又S3=3a1，
∴a1+a2+a3=3a1，即a2+a3-2a1=0，
∴a1q+a1q2-2a1=0，又a1≠0，
∴q2+q-2=0，
解得：q=1或q=-2，
則公比q=1或-2．
故答案為：1或-2
點評：此題考查了等比數列的性質，等比數列的前n項和公式，以及等比數列的通項公式，熟練掌握公式及性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是等比數列{an}的前n項和，a5=-2，a8=16，等S6等于（　　）
A、
21
8
B、-
21
8
C、
17
8
D、-
17
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）敘述并證明等比數列的前n項和公式；
（2）已知Sn是等比數列{an} 的前n項和，S3，S9，S6成等差數列，求證：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差數列；
（3）已知Sn是正項等比數列{an} 的前n項和，公比0＜q≤1，求證：2Sn+1≥Sn+Sn+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是等比數列{an}的前n項和，其公比為q，若S3、S9、S6成等差數列．求
（1）q3的值；
（2）求證：a3、a9、a6也成等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是等比數列{an}的前n項和，若S3，S9，S6成等差數列，則也成等差數列的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是等比數列{an}的前n項和，an∈N+，a2=30，a1S3=999．
（Ⅰ）求an和；
（Ⅱ）設Sn各位上的數字之和為bn，求數列{bn}的前n項和Tn．

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