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（2013•蚌埠二模）某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是統計數據：
年份 2003 2005 2007 2009 2011
需求量（萬噸） 236 246 257 276 286
（I） 利用所給數據求年需量與年份之間的回歸直線方程
y
=bx+a；
（II）利用（I）中所求出的直線方程預測該地2013年的糧食需求量．
分析：（I）把數字進行整理，同時減去這組數據的中位數，做出平均數，利用最小二乘法做出b，a，寫出線性回歸方程．
（II）把所給的x的值代入線性回歸方程，求出變化以后的預報值，得到結果．
解答：解：（I）根據所給的表格可知，用年份減去2007，得到-4，-2，0，2，4，需求量都減去257，得到-21，-11，0，19，29，這樣對應的年份和需求量之間是一個線性關系，
.
x
=0，
.
y
=3.2
∴b=
4×21+2×11+2×19+4×29
42+22+22+42
=6.5．
∴a=3.2-0×6.5=3.2，
∴線性回歸方程是
∧
y
-257=6.5（x-2007）+3.2，即
∧
y
=6.5x-12785.3
（II）當x=2013時，
∧
y
=6.5×2013-12785.3=299.2，
即預測該地2013年的糧食需求量是299.2（萬噸）．
點評：本題考查回歸分析的基本思想及其初步應用，考查回歸方程的意義和求法，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2013•蚌埠二模）已知sinα=
2
3
，則cos2α=（　　）

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（2013•蚌埠二模）已知△ABC中，點A、B的坐標分別為(-
2
，0)，B(
2
，0)，點C在x軸上方．
（1）若點C坐標為(
2
，1)，求以A、B為焦點且經過點C的橢圓的方程；
（2）過點P（m，0）作傾角為
3
4
π的直線l交（1）中曲線于M、N兩點，若點Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實數m的值．

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（2013•蚌埠二模）點A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：
x2
a
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的交點，若點A到拋物線C1的準線的距離為p，則雙曲線C2的離心率等于（　　）

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