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已知函數的定義域為.
（1）求函數在上的最小值；
（2）對，不等式恒成立，求實數的取值范圍.
(1)e；（2）

試題分析：（1）先求導函數，然后利用導數和分類討論的思想研究函數在上的圖像變化情況即可求最小值；（2）可以利用分離參數法得：，然后利用導數求在的最小值即可.
試題解析：1分

3分
（1）
5分

7分
恒成立9分
，13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數()，其圖像在處的切線方程為．函數，．
（1）求實數、的值；
（2）以函數圖像上一點為圓心，2為半徑作圓，若圓上存在兩個不同的點到原點的距離為1，求的取值范圍；
（3）求最大的正整數，對于任意的，存在實數、滿足，使得．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，．
（1）若，試判斷并用定義證明函數的單調性；
（2）當時，求證函數存在反函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)當時，求的單調區間；
（2）若不等式有解，求實數m的取值菹圍；
（3）證明：當a=0時，.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的定義域為，若存在常數，使對一切
實數均成立，則稱為“有界泛函”．現在給出如下個函數：
①； ②；③；④；
⑤是上的奇函數，且滿足對一切，均有．
其中屬于“有界泛函”的函數是       （填上所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=tan(2x-)的單調遞增區間是（）
A．[,](k∈Z)
B．（,）(k∈Z)
C．[,](k∈Z)
D．（，）(k∈Z)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在上為偶函數，當時，，若，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在［－1，1］上的奇函數且，當，且時，有，若對所有、恒成立，則實數的取值范圍是_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)＝2x2－2ax＋3在區間[－1，1]上最小值記為g(a)．
(1)求g(a)的函數表達式；
(2)求g(a)的最大值．

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