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(本小題滿分14分)等差數列的首項與公差均大于零,是數列的前n項和,對于任意,都有成立
(1)求數列的公差和的值;
(2)設,且數列的前n項和的最小值為,求 的值.
(1)(2)
解、(1)┅┅①, ┅┅ ②        
兩式相減得:
為等差數列,設公差為,則這上式化為:
 ,對任意的都成立,則
 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分
(2),且等差數列的通項為
數列為遞增數列。
數列的前項和的最小值為,則有
 而┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅14分
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知數列滿足:),且是以為公比的等比數列.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若,證明:數列是等比數列;
(Ⅲ)(理科做,文科不做)若,求和:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
等差數列中,成等比數列,求數列前20項的和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,
(1)寫出的值(只寫結果)并求出數列的通項公式;
(2)設,若對任意的正整數,當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列滿足,且對任意都有
(Ⅰ)求
(Ⅱ)設,證明:是等差數列;
(Ⅲ)設 ,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}中,若a2+a4+a9+a11=32,則a6+a7=" (   " )
A.9B.12C.15D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


已知等差數列中,,若,則數列的前5項和等于(   )
A.30B.45C.90D.186

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果等差數列中,(    )      
A.14B.21C.28D.35

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