Question

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為     .

Answer 1

解析試題分析：視圖復原幾何體是長方體的一個角，設出棱長，利用勾股定理，基本不等式，求出最大值．
如圖所示

設AC=,BD=1，BC=b,AB=a
設CD=x，AD=y,則

當且僅當a=b=2時取得等號，此時
體積為,故答案為
考點：三視圖的運用。
點評：本題考查三視圖求體積，考查基本不等式求最值，是中檔題．而構造函數是個解題的突破口。